01:58 БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Перельман Яков Исидорович БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета Ленинград. От составителя В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние способности имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато, усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений. Умножение на однозначное число § 1. Чтобы устно умножить число на однозначный множитель (например, 27 X 8) выполняют действие, начиная с умножения не единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала десятки множимого (20X8 = 160), затем единицы (7*8 =56) и оба результата складывают. Еще примеры: 34*7=30*7+4*7=210+28=238 17*6=40*6+7*6=240+42=282 § 2. Полезно знать на память таблицу умножения до 19*9:
Зная эту таблицу, можно умножение например, 147*8 выполнить в уме так: 147*8-140*8+7*8= 1120 + 56= 1176 § 3. Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225*6=225*2*3=450*3=1350 Умножение на двузначное число § 4 Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число. Когда множимое однозначное, мысленно переставляют множители и выполняют действие, как указано в § 1. Например: 6*28=28*6=120+48=168 § 5. Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. Например: 29*12=29*10+29*2=290+58= 348 41*16=41*10+41*6 = 410+246 =656 (или 41*16=16*41 = 16*40+16*1=640+16=656 Разбивать на десятки и единицы выгоднее тот множитель, в котором они выражены меньшими числами. § 6. Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например: 45*14 =90*7=630 Умножение на 4 и на 8 § 7. Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например: 112*4 =224*2=448 335*4 = 670*2 =1340 § 8. Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например: 217*8 = 434*4=868*2=1736 (Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736. Деление на 4 и на 8 § 9. Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например: 76:4 =38:2=19 236:4=118:2=59 § 10. Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например: 464:8=232:4=116:2=58 516:8=258:4=129:2= 64 1/2 Умножение на 5 и на 25 § 11. Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например: 74*5= 740:2= 370 243*5=2430:2=1215 При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например: 74X5 = 74/2*10=370 § 12. Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100/4 , т. е.—если число кратно 4-х —делят на 4 и к частному приписывают два ноля. Например: 72*25=72/4*100= 1800 Если же число при делении на 4 дает остаток, то прибавляют при остатке: к частному 1 25 2 50 3 75 Основание приема ясно из того, что 100:4=25; 200:4=50; 300:4=75 Умножение на 11/2, на 1 1/4, на 21/2, на 3/4 § 13. Чтобы устно умножить число на 11/2 прибавляют к множимому его половину. Например: 34*11/2 = 34 + 17=51 23*11/2=23 + 111/2 = 341/2 (или 34,5) § 14. Чтобы устно умножить число на 11/4 Прибавляют к множимому его четверть. Например: 48*11/4 =48 +12=60 58*11/4 = 58+14 1/2=721/2 или 72,5 § 15 Чтобы устно умножить число на 21/2. к удвоенному числу прибавляют половину множимого. Например: 18*21/2.=36+9= 45; 39*21/2.= 78 + 19'1/2.= 971/2 (или 97,5) Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам: 18*21/2 = 90:2 = 45 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|