21:22 Герон Александрийский |
Герон Александрийский
(Heron of Alexandria ) (гг. рождения и смерти неизвестны, вероятно, 1 в.) Время его жизни неопределенно, известно только, что он цитировал
Архимеда
(который умер в 212 г. до н. э.), его же самого цитировал Папп (ок. 300 г. н. э.).
Герон несколько старше Птолемея Менелай (ок. 100 г.). В его "Сферике" содержится геометрия
сферы и рассматриваются сферические треугольники - предмет, которого нет у
Евклида. Здесь мы
находим "теорему Менелая" для треугольника в обобщенном для сферы виде. В астрономии Птолемея
немало вычислений в шестидесятичных дробях, а трактат Менелая геометричен строго в духе
евклидовой традиции. Сам Герон описал лунное затмение 62 г.. В настоящее время преобладает мнение, что он жил в I в. н. э. Занимался геометрией,
механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные
инструменты. Наибольшей популярностью пользовались такие автоматы Герона, как
автоматизированный театр, фонтаны и др. Герон описал "диоптр" - прибор для измерения углов -
прототипа современного теодолита, опираясь на законы статики и кинетики, привел описание
рычага, блока, винта, военных машин. В оптике сформулировал законы отражения света,
в математике - способы измерения важнейших геометрических фигур. Основные произведения
Герона - это Иетрика, Пневматика, Автоматопоэтика, Механика
(фр.; произведение сохранилось целиком по-арабски), Катоптика
(наука о зеркалах; сохранилась только в латинском переводе) и др. Герон использовал достижения
своих предшественников:
Евклида, Архимеда,
Стратона из Лампсака. Его стиль простой и ясный, хотя порой
бывает чересчур лаконичен или нестроен. Интерес к сочинениям Герона возник в III в. н. э. Греческие, а
затем византийские и арабские ученики комментировали и переводили его произведения. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его
дошли до нас не полностью. Из его работ известны "Механика", "Книга о подъемных механизмах",
"Пневматика", "Книга о военных машинах", "Театр автоматов", "Метрика". В лучшей из них - "Метрике"
даны определение шарового сегмента, тора, правила и формулы для точного и приближенного вычисления
площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится так называемая
формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда;
даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и
кубических корней. В "Метрике" исследуются простейшие подъемные приспособления - рычаг, блок,
клин, наклонная плоскость и винт, а также некоторые их комбинации. При исследовании "Простых
машин" (термин введен им) пользуется понятием момента. Учитывал силу трения и рекомендовал при
работе со сложными механизмами несколько увеличивать силы, прилагаемые к ним. В "Пневматике" им
рассмотрен ряд остроумных гидропневматических приборов. В "Театре автоматов" описал храмовые и
театральные автоматы своего времени. У Герона встречается соотношение Ц2 " 17/12 , где 17/12 как
известно, является четвертой подходящей дробью к Ц2. Содержание математических трудов Герона догматично,
правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами
математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 году было найдено сочинение Герона "О диоптре", в
котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат.
Герон писал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов
и автоматов, в частности прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу,
что и современные таксометры, автомат для продажи "священной воды", различные водяные часы и другое.
Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения. "Формула Герона" для площади треугольника S =: Лит.: Дильс Г., Античная техника, пер. с нем., М. - Л., Выгодский М. Я., Арифметика и алгебра
в древнем мире, 2 изд., М., 1967.
|
|