Перельман Яков Исидорович - Живая математика. Математические рассказы и головоломки
Издание восьмое, переработанное и дополненное
Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского
Редактор А. П. Баева
Художник Б. Жутовский
Технический редактор С. Я. Шкляр
Корректор С. Д. Кайсер.
http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000002/st000.shtml
Просмотров: 569 |
Добавил: belaveda |
Дата: 18.10.2012
|
Исторический обзор начнем с древнего Китая.
Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом
сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и
5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия,
соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота
4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.
Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I
(согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора
гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи
прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно
воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и
привяжем к
...
Читать дальше »
Просмотров: 856 |
Добавил: belaveda |
Дата: 18.10.2012
|
Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.)
древнегреческий математик и философ-идеалист. Родился на острове Самос.
Получил хорошее образование. По преданию Пифагор, чтобы ознакомиться с
мудростью восточных ученых, выехал в Египет и как будто прожил там 22
года. Хорошо овладев всеми науками египтян, в том числе и математикой,
он переехал в Вавилон, где прожил 12 лет и ознакомился с научными
знаниями вавилонских жрецов. Предания приписывают Пифагору посещение и
Индии. Это очень вероятно, так как Иония и Индия тогда имели торговые
связи. Возвратившись на родину (ок. 530 г. до н. э.), Пифагор попытался
организовать свою философскую школу.Однако по неизвестным причинам он
вскоре оставляет Самос и селитсЯ в Кротоне (греческая колония на севере
Италии).
Здесь Пифагору удалось организовать свою школу, которая действовала
почти тридцать лет. Школа Пифагора, или, как ее еще называют,
пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и
политической па
...
Читать дальше »
Просмотров: 1262 |
Добавил: belaveda |
Дата: 18.10.2012
|
Совсем не простые простые числаПифагорейцы
считали основой всех математических наук арифметику. Многим было бы
приятно узнать, например, что если ликвидировать геометрию, арифметика
нисколько от этого не пострадает, и наоборот, геометрия без арифметики
существовать не может.
Пифагорейская же арифметика приятна ещё и тем, что утруждать себя
большими числами там необязательно. Главное в ней - числа от одного до
девяти включительно, называемые простыми. Любое громоздкое число можно
без труда свести к одному из простых чисел. Допустим, 331. Делаем так:
3+3+1=7. С числом 4529 процедура выйдет посложнее. 4+5+2+9=20. Число 20
находится вне ряда простых чисел. Поэтому загоняем его туда следующим
образом: 2+0=2.
К числам пифагорейцы относились трепетно, ибо считали, что с их
помощью была сотворена Вселенная. Дело дошло у них до того, что числам
присвоили пол: чётным - женский, а нечётным - мужской. Разногласия в
этом смысле вызывала единица
...
Читать дальше »
Просмотров: 488 |
Добавил: belaveda |
Дата: 18.10.2012
|
Числа Великаны Для
сокращения записи больших чисел давно используется система величин, в
которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей: 1000 единиц – просто тысяча 1000 тысяч – 1 миллион 1000 миллионов – 1 биллион( или миллиард) 1000 биллионов – 1 триллион 1000 триллионов – 1 квадриллион
Просмотров: 767 |
Добавил: belaveda |
Дата: 18.10.2012
|
Математический палиндром А знаете ли Вы, что квадрат любого числа, состоящего из единиц до 10 знаков является палиндромом – то есть справа-налево читается одинаково? Например: 112 = 121 1112 = 12321 … 1111111112 = 12345678987654321 Почему так? Напишите умножение в столбик и всё сразу станет очевидно! Интересно, что в математике палиндромические числа иногда называются "числами Шахерезады” – это название было вдохновлено названием "1001 ночь”, где 1001 – число-палиндром. Кстати, из любого числа можно получить палиндром. Это делается так: число складывается со своим перевёртышем, если в сумме не пол
...
Читать дальше »
Просмотров: 1300 |
Добавил: belaveda |
Дата: 18.10.2012
|
|