... что в 1642 году Блез Паскаль изобрёл «Паскалину» — первое реально осуществлённое и получившее известность механическое цифровое вычислительное устройство?

Прототип устройства суммировал и вычитал пятиразрядные десятичные числа. Паскаль изготовил более десяти таких вычислителей, причём последние модели оперировали числами с восемью десятичными разрядами.

... Читать дальше »

Перельман Яков Исидорович - Живая математика. Математические рассказы и головоломки

Издание восьмое, переработанное и дополненное

Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского

Редактор А. П. Баева
Художник Б. Жутовский
Технический редактор С. Я. Шкляр
Корректор С. Д. Кайсер.

http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000002/st000.shtml

Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.

Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3² + 4² = 5² было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ... Читать дальше »

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Родился на острове Самос. Получил хорошее образование. По преданию Пифагор, чтобы ознакомиться с мудростью восточных ученых, выехал в Египет и как будто прожил там 22 года. Хорошо овладев всеми науками египтян, в том числе и математикой, он переехал в Вавилон, где прожил 12 лет и ознакомился с научными знаниями вавилонских жрецов. Предания приписывают Пифагору посещение и Индии. Это очень вероятно, так как Иония и Индия тогда имели торговые связи. Возвратившись на родину (ок. 530 г. до н. э.), Пифагор попытался организовать свою философскую школу.Однако по неизвестным причинам он вскоре оставляет Самос и селитсЯ в Кротоне (греческая колония на севере Италии). Здесь Пифагору удалось организовать свою школу, которая действовала почти тридцать лет. Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и политической па ... Читать дальше »

Совсем не простые простые числа

Пифагорейцы считали основой всех математических наук арифметику. Многим было бы приятно узнать, например, что если ликвидировать геометрию, арифметика нисколько от этого не пострадает, и наоборот, геометрия без арифметики существовать не может.

Пифагорейская же арифметика приятна ещё и тем, что утруждать себя большими числами там необязательно. Главное в ней - числа от одного до девяти включительно, называемые простыми. Любое громоздкое число можно без труда свести к одному из простых чисел. Допустим, 331. Делаем так: 3+3+1=7. С числом 4529 процедура выйдет посложнее. 4+5+2+9=20. Число 20 находится вне ряда простых чисел. Поэтому загоняем его туда следующим образом: 2+0=2.

К числам пифагорейцы относились трепетно, ибо считали, что с их помощью была сотворена Вселенная. Дело дошло у них до того, что числам присвоили пол: чётным - женский, а нечётным - мужской. Разногласия в этом смысле вызывала единица ... Читать дальше »

Числа Великаны

Для сокращения записи больших чисел давно используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей:

1000 единиц – просто тысяча

1000 тысяч – 1 миллион

1000 миллионов – 1 биллион( или миллиард)

1000 биллионов – 1 триллион

1000 триллионов – 1 квадриллион

... Читать дальше »

Математический палиндром

А знаете ли Вы, что квадрат любого числа, состоящего из единиц до 10 знаков является палиндромом – то есть справа-налево читается одинаково?

Например:
11² = 121
111² = 12321
…
111111111² = 12345678987654321
Почему так? Напишите умножение в столбик и всё сразу станет очевидно!
Интересно, что в математике палиндромические числа иногда называются "числами Шахерезады” – это название было вдохновлено названием "1001 ночь”, где 1001 – число-палиндром.
Кстати, из любого числа можно получить палиндром. Это делается так:
число складывается со своим перевёртышем, если в сумме не пол ... Читать дальше »

ИСТОРИЯ ЧИСЕЛ

В Книге абака одна из поставленных проблем дает начало последовательности чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее до бесконечности, известной сегодня как последовательность Фибоначчи. (насколько мы это можем увидеть – здесь каждое последующее число является суммой предыдущих)

А проблема была такова:
Сколько пар кроликов, помещенных в загон, может быть произведено за один год из одной пары кроликов, если каждая пара производит еще одну пару каждый месяц, начиная со второго?
В поисках решения, мы находим, что каждой паре, включая первую, необходим месяц для достижения зрелости, но, начав воспроизводство, они производят на свет новую пару каждый месяц. Количество пар остается тем же в начале каждого из двух первых месяцев, то есть,
последовательность – 1, 1. Эта первая пара, наконец, удваивает свое количество во втором месяце, так что в начале третьего месяца у нас уже две пары. Из них старшая пара производит третью пару, так чт ... Читать дальше »

Персональное число Гуа и формула Восьми Домов

... Читать дальше »

Тора была написана еврейским письмом и на Святом языке — иврите. «Вначале дана была Тора Израилю ивритским письмом и на Святом языке. Вновь дана была Тора во времена Эзры ассирийским письмом и на арамейском языке. А евреи избрали для себя ассирийское письмо и Святой язык — иврит» (Санедрин 21).

Самаритяне и по сей день пользуются древним еврейским алфавитом, а Эзра сменил письмо, чтобы отдалиться от самаритян, которые в нескольких местах исказили Тору.

Названия букв алфавита не упоминаются ни в Библии, ни в еврейских надписях. Они известны только из Талмуда и сирийской литературы. Ученые считают, что названия букв вначале служили названиями образов (изображений), которые позднее превратились в буквы. Так, принято было растолковывать: א «алеф» — вол (похож на голову вола); ב «бет» — дом, шатер; ג «гимел» похож на шею верблюда; ד «похож на дверь; ה «похож на окно; ו «вав» — крюк; ז «заин» — оружие, так как видом своим напоминает копье; ח «хе ... Читать дальше »

Буквы еврейского алфавита

Число 0

Индейцы пираха – самый безмятежный народ на Земле

Найдете ли вы цифру 8 за 1 минуту? 

Аз, Буквы изВед ... Читать дальше »

Число Тау в два раза больше числа Пи и приближенно равно 6,283185. Майкл Блейк (Michael Blake) перекладывал Тау на музыку следующим образом: он присвоил нотам от до одной октавы до ноты до следующей октавы номера от 1 до 8. Затем Блейк взял запись числа Тау с точностью до 126 знака после запятой и проиграл ее в соответствии с выбранной кодировкой нот. Далее музыкант аранжировал получившуюся мелодию. Итог его трудов можно послушать тут.

Ранее Блейк положил на музыку само число Пи, однако Тау звучит более гармонично. Послушать мелодию Пи можно здесь.

Число Тау представляет собой отношение длины окружности к ее радиусу. По мнению не ... Читать дальше »